GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN



Cuộc sống của con người thường va chạm với đồng tiền là chủ yếu, dẫu có ai nói rằng đồng tiền là phù du, đồng tiền là vô nghĩa, nhưng thật ra họ cố gắng lao động, miệt mài học tập cũng vì muốn có cơm ăn, áo mặt, muốn được có thật nhiều tiền?
Vậy tại sao chúng ta không học những cách tính đơn giản của đồng tiền theo dòng thời gian. Những ước mơ cháy bỏng của cuộc đời là có một ngôi biệt thự giữa dòng đời nỗi trôi.

I. Giá trị tương lai của tiền (Future Value)
Giá trị tương lai của một khoản tiền đầu tư với lãi suất i trong một năm được tính bằng:
FV = PV(1 + i)
FV = Giá trị tương lai
PV = Giá trị hiện tại
i = Lãi suất hằng năm
Nếu gốc và lãi thu được, dùng để tái đầu tư cho năm thứ hai tại cùng mức lãi suất, giá trị tương lai của nó là:
FV = PV*(1+i)*(1+i)
Như vậy, giá trị tương lai của một khoản tiền đầu tư cho t năm và tái đầu tư vào cuối mỗi năm là:
FV = PV(1+i)t
(đây chính là lãi suất gộp)
Định nghĩa: Giá trị tương lai là khoản tiền mà nhà đầu tư thu được tính theo lãi suất gộp đối với khoản đầu tư ban đầu.
Ví dụ 1: Một nhà đầu tư có $200, nếu anh ta giử ngân hàng với lãi suất gộp 7%/năm thì cuối năm thứ 5 người ấy có bao nhiêu tiền trong tài khoản?
Áp dụng công thức:  200(1+0,07)5  =   $280.5
Ví dụ 2: Cha mẹ bạn cho bạn 10 triệu đồng khi bạn bước vào năm thứ I, nếu bạn gửi số tiền này vào ngân hàng thì đến cuối năm thứ 5 khi bạn ra trường, bạn sẻ nhận được tổng cộng là bao nhiêu để làm hành trang bước vào đời? giả định lãi suất hàng năm là 8,5%.
Tổng số tiền nhậ được = 10(1+0,085)(5-1) = 13,85858 triệu đồng.

II. Giá trị hiện tại của tiền tệ (Present Value)
* Nguyên lý cơ bản:
Một đồng tiền hiện tại có giá trị hơn đồng tiền trong tương lai.
PV = FV/(1+i)t

i: Chính là lãi suất chiết khấu
Ví dụ 3: Chính phủ đang cần vay khoản 20000 tỷ VNĐ trong 8 năm. Để vay khoản tiền này chính phủ đã phát hành trái phiếu. Trái phiếu này có mệnh giá 100 triệu VNĐ, người mua sẻ nhận được sau 8 năm. Nếu bạn có ý định mua thì bạn sẻ mua trái phiếu này giá bao nhiêu, nếu biết lãi suất chiết khấu trên thị trường hiện nay là 7,2%.
Bài toán đã cho với các số liệu:
t = 8; FV = 100 triệu; i = 7,2%; PV = ?
PV = 100/(1+0,072)8 =  57,33789 triệu VNĐ.
* Từ ví dụ trên ta có thể tính:
- Với lãi suất bao nhiêu thì khoảng tiền này tăng 1.5 lần
- Hoặc với lãi suất 8% thì sau bao nhiêu năm số tiền này tăng gấp đôi.

III. Kỳ ghép lãi
Kỳ ghép lãi là khoản thời gian để lãi phát sinh được nhập vào vốn gốc và tiếp tục tính lãi cho kỳ sau.
Công thức:
i(1+i/n)n   - 1
ir : lãi suất thực tính theo năm
i: lãi suất danh nghĩa theo năm
n: số kỳ ghép lãi trong năm

Ví dụ 4: gửi 270 triệu đồng vào ngân hàng lãi suất 8%/năm, kỳ ghép lãi theo quí. Hỏi lãi thực nhận sau 1 năm là bao nhiêu ?
* Cách 1: Lãi 1 năm = ((1+0,08/4)4  - 1 = 0,0824 = 8,24%
* Cách 2: Lãi suất 1 quí = 0,08/4 = 0,02 = 2%
- Vốn và lãi sau 1 quí = 270*(1 + 0,02) = 275,4
- Vốn và lãi sau 2 quí = 275,4*(1 + 0,02) = 280,908
- Vốn và lãi sau 3 quí = 280,908*(1 + 0,02) = 286,526
- Vốn và lãi sau 4 quí = 286,526*(1 + 0,02) = 292,257
Lãi 1 năm = (292,257 - 270)/270 = 0,0824
- Theo Ví dụ 4: 8% gọi là lãi suất danh nghĩa; 8,24% gọi là lãi suất thực.

IV. Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đều
(1) Trường hợp phát sinh cuối kỳ:
FVAn = PMT[(1+i)n – 1]/i
FVAn : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều
PMT: giá trị của một khoản tiền đều (2) Trường hợp phát sinh đầu kỳ:
FVAn = PMT[(1+i)n – 1]*(1+i)/i
Trong đó:
FVAn  Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều
 PMT: Giá trị của một khoản tiền đều.

V. Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ đều
(1) Trường hợp phát sinh cuối kỳ:
PVAn = PMT[1-(1+i)-n]/i
Trong đó:
PVAn  Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều
 PMT: Giá trị của một khoản tiền đều.
(2) Trường hợp phát sinh đầu kỳ:
PVAn = PMT[1-(1+i)-n – 1]*(1+i)/i
Trong đó:
PVAn  Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều
 PMT: Giá trị của một khoản tiền đều.

VI. Giá trị Tương Lai chuỗi tiền tệ bất kỳ
Tổng quát
\[\sum\limits_{t=0}^{n}{CF_{t}^{{}}\mathop[{(1+i)}]^{n-t}}\]
FV: Giá trị tương lai của dòng tiền
CFt: Giá trị của dòng tiền ở cuối kỳ t

VII. Giá trị Hiện Tại chuỗi tiền tệ bất kỳ
Tổng quát
\[\sum\limits_{t=0}^{n}{C{{F}_{t}}\mathop[{(1+i)}]^{-t}}\]
PV : giá trị hiện tại của dòng tiền
CFt: giá trị của dòng tiền ở cuối kỳ t

Ví dụ 5: Vay trả góp
Một người vay trả góp 1 tỷ đồng trong 3 năm, lãi suất 6%/năm. Thanh toán cuối mỗi năm một lần.
Trong bài toán này thuộc (trường hợp phát sinh cuối kỳ): PVAn = 1000 triệu
PMT = I*PVA/[1-(1+i)-n
PMT = 0,06*1000 /[1-(1+0,06)-3] = 374,11(triệu đồng)
Ví dụ 6: Bạn muốn mua căn nhà 1 tỷ vào thời gian 10 năm sau, với lãi suất ngân hàng dự kiến 9%/năm. Vậy bạn phải giử bao nhiêu tiền cho mỗi năm để 10 năm sau có tiền mua nhà?
Bài toán này thuộc dạng chuỗi tiền tệ đều: FVAn = PMT[(1+i)n – 1]/i
Trong đó:   FVAn = 1000 triệu
PMT = 0,09*1000/[(1+0,09)10 – 1] = 65,82 triệu đồng..


Đọc Thêm:
- Giá trị hiện tại của dòng tiền
- Thời giá của một dòng tiền
- Bài Tập: Giá tị tương lai của dòng tiền

1 nhận xét:

Blog Tôi Đầu Tư nói...

Giải thích của bạn rất dễ hiểu và chi tiết. Đầu tư/cho vay 1 khoản tiền sẽ không công bằng nếu nhận lại đúng số tiền đó mà ko có lãi suất